2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：等差数列{an}的公差为-2，且a1，a3，a4成等比数列，则a20= ．......
2：已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t= ．......
3：已知P：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围为．......
4：在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°，BC=，则AC的长度为．......
5：右边的程序语句运行后，输出的S为．......
6：某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为．......
7：已知i是虚数单位，则等于．......
8：设全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则集A∩∁UB= ．......
9：已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；（Ⅱ）令h（x）.........
10：已知数列{an}中，a1=2，n∈N+，an＞0，数列{an}的前n项和Sn，且满足．（Ⅰ）求{Sn}的通项公式；（Ⅱ）设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．（1）求b3；（2.........
11：如图，已知椭圆C：=1的离心率为，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．（Ⅰ）求椭圆C的方程：（Ⅱ）若S△PMN=.........
12：要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米2），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=AB，tan∠FED=，设AB=x米，BC=y米．（Ⅰ）求y关于x的.........
13：如图，四棱锥P-A BCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC，A C=10，PA=6，cos∠PCA=，M是PC的中点．（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD；（Ⅱ）若三棱锥M-BCD的体积为14，求菱形.........
14：已知向量，向量，函数•．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在上有解，求实数t的取值范围．......
15：已知关于x的函数y=（t∈R）的定义域为D，存在区间[a，b]⊆D，f（x）的值域也是[a，b]．当t变化时，b-a的最大值= ．......
16：定义一个对应法则f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到.........
17：已知函数f（x）=x2+1nx．（Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值；（Ⅱ）设g（x）=f（x），求证：[g（x）]n-g（xn）≥2n-2（n∈N+）．......
18：某银行的一个营业窗口可办理四类业务，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往100位顾客办理业务所需的时间（t），结果如下：类别 A类 B类 C类 D类顾客数（人） 20 3.........
19：已知|x+1|+|x-l|＜4的解集为M，若a，b∈M，证明：2|a+b|＜|4+ab|．......
20：已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：ρsin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．......
21：已知，点A在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（-3，4），求点A的坐标．......
22：如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．求证：DE是圆O的切线．......

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2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案