2012-2013学年江苏省连云港市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省连云港市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：在等差数列{an}中，a2=4，a4=2，则{an}的前5项和S5= ．......
2：抛物线x2=8y的焦点坐标为．......
3：不等式x2-7x+12＜0的解集为．......
4：已知命题p：∀x∈R，x3+2＜0，则￢p为．......
5：已知锐角A，B满足tan（A+B）=3tanA，则tanB的最大值是．......
6：函数y=cos2x•sinx，x的最大值是．......
7：若过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a，则该椭圆的离心率为．......
8：在等差数列{an}中，已知d=，，S，则n= ．......
9：若点（a，b）在直线x+2y=2上，则3a+9b的最小值为．......
10：在等比数列{an}中，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10= ．......
11：△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则BC等于．......
12：若双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a= ．......
13：已知正项等比数列{an}中，a1=2，a3=8．数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=．（1）求an，bn；（2）若an≥bn+c对一切n∈N*都成立，求c的最大值；（3）把数列{an}与{bn.........
14：已知函数f（x）=，f（2）=，f′（2）=4，g（2）=1，g′（2）=3 （1）求函数f（x）的单调增区间；（2）当a=1时，函数h（x）=在点（2，h（2））处的切线能否与函数f（x）的图象相.........
15：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率e=，连接椭圆C的四个顶点得到的四边形的面积为4．（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n）使得直线l：mx+ny=.........
16：某蔬菜基地准备建一批蔬菜大棚，蔬菜大棚的横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，按照设计要求，其横截面面积为9平方米．为了使建造的大棚用料最省，横截面的周长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小.........
17：在平面直角坐标系xOy中，动点M到直线x=-1的距离等于它到圆F：（x-2）2+y2=1的点的最小距离．（1）求点M的轨迹方程；（2）已知过点F的直线与点M的轨迹交于A，B两点，且|AF|=8，求.........
18：命题P：方程表示双曲线，命题q：不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立．（1）求命题P中双曲线的焦点坐标；（2）若命题“p且q”为真命题，求实数k的取值范围．......
19：已知函数f（x）=．（1）求x，使f′（x）=0；（2）求函数f（x）在区间[-1，]的值域．......
20：在△ABC中，已知asinA．（1）求B；（2）若C=60°，b=2，求c与a．......
21：过椭圆内的点P（1，2）作两条互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，则直线MN恒过定点，定点的坐标为．......

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2012-2013学年江苏省连云港市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案