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2017届广西省高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案
1：
某体育场一角的看台共有20排，且此看台的座位是这样排列的：第一排有2个座位，从第二排起每一排比前一排多1个座位，记表示第排的座位数． （1）确定此看台共有多少个座位； （2）求数列的前项和，求的值．......
2：
若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球的球面上，则球表面积的最小值为__________．......
3：
已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.......
4：
某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.......
5：
2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》．某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在， ， ， ， 的爱看比例分别为， ，.........
6：
已知函数， ，其中， 为常数． （1）若是函数的一个极值点，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数有2个零点， 有6个零点，求的取值范围．......
7：
如图， ， 为椭圆： 的左、右焦点， ， 是椭圆的两个顶点， ， ，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．直线与椭圆交于， 两点， ， 两点的“椭点”分别为， ，已知以为直径的圆经过坐标原点． （1.........
8：
如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ， ． （1）求证： ； （2）若， 的中点为，求二面角的余弦值．......
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