2012-2013学年江苏省盐城市龙冈中学高一（下）期中数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省盐城市龙冈中学高一（下）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：函数y=sinxcosx+的最小正周期为．......
2：在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a2=b2+c2+bc，且sinB+sinC=1，则角B= ．......
3：△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，则图中直角三角形的个数为．......
4：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为．......
5：在△ABC中，已知BC=1，B=，△ABC的面积为，则AC的长为．......
6：已知正三棱柱的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱柱的体积为．......
7：已知直线y=（3a-1）x-1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是．......
8：正方体的全面积是24cm2，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是 cm2．......
9：在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）．将△ABD沿着AD折起到△AB'D的位置，连接B'C（如图2）．（1）若平面AB'D.........
10：如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长千米的直线.........
11：已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若y=cos2A+cos2C，求y的最小值．......
12：已知函数f（x）=2cos．（1）设x∈，且f（x）=+1，求x的值；（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，AB=1，f（C）=+1，且△ABC的面积为，求a+b的值．......
13：已知直线l过点A（-2，3）（1）直线l的倾斜角为135°，求直线l的方程；（2）直线l在两坐标轴上的截距之和为2，求直线l的方程．......
14：在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、D1C1上的动点，点G为正方形B1BCC1的中心．则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为．.........
15：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2=b2+bc，sin C=2sin B，则A= ．......
16：如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船.........

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2012-2013学年江苏省盐城市龙冈中学高一（下）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案