浙江省、宁波效实中学等2017届高三下学期五校联考数学试卷考试题库

浙江省、宁波效实中学等2017届高三下学期五校联考数学试卷考试试题及答案

1：已知函数．（1）若，求函数在处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，且，证明： .......
2：设函数，若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
3：正方体中，点在上运动（包括端点），则与所成角的取值范围是（） A. B. C. D.......
4：的展开式中，的系数为（） A. 240 B. 241 C. -239 D. －240......
5：已知双曲线的焦点为F1、F2，渐近线为l1，l2，过点F2且与l1平行的直线交l2于M，若，则的值为（） A. 1 B. C. D.......
6：已知变量满足约束条件，则的最小值为 ( ) A． B． C． 8 D．......
7：已知直线，其中，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
8：若复数满足,其中为虚数单位,则=( ) A. B. C. D.......
9：设全集，集合则集合= （） A. B. C. D.......
10：如图①，在矩形中，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面. (Ⅰ)在线段上确定点，使得平面，并证明； (Ⅱ)求与所在平面构成的锐二面角的正切值.......
11：已知函数. （1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值.......
12：设实数且满足，则使不等式恒成立的的最大值为______________________......
13：已知圆，设为直线上的一条线段，若对于圆上的任意一点,,则的最小值是________.......
14：已知数列满足，则________.......
15：从装有大小相同的3个红球和6个白球的袋子中，不放回地每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球时试验结束.则第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率是_______；若记试验次数为，则的数学期望＝__.........
16：在中，，，则的最小值为______ ，又若，则________.......
17：已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是____________,体积是______________.......
18：抛物线上的点到焦点的距离为2，则_____________；的面积为____________.......
19：设，且，记，则的最小值为（） A. 1 B. C. 2 D.......
20：已知数列中，满足记为前n项和．（I）证明：；（Ⅱ）证明：（Ⅲ）证明： .......
21：已知函数．（1）若，求函数在处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，且，证明： .......

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