2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x）2+y2=1有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（） A．（1，] B．[） C．[） D．[）......
2：已知，则z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为（） A．8 B．2 C．10 D．5......
3：以椭圆内一点M（1，1）为中点的弦所在的直线方程为（） A．4x-3y-3=0 B．x-4y+3=0 C．4x+y-5=0 D．x+4y-5=0......
4：已知点A（1，5），B（-2，10），直线l：y=x+1，在直线l上找一点P使得|PA|+|PB|最小，则这个最小值为（） A． B．8 C．9 D．10......
5：若A为不等式组表示的平面区域，当a从-1连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为（） A． B． C． D．2......
6：抛物线y=ax2的准线方程为y=-1，则实数a=（） A．4 B． C．2 D．......
7：圆C1：（x-1）2+（y-2）2=1，圆C2：（x-2）2+（y-5）2=9，则这两圆公切线的条数为（） A．1 B．2 C．3 D．4......
8：已知双曲线C：x2-，P为C上任意一点；（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点A（4，0），求|PA|的最小值．......
9：已知圆C：x2-2ax+y2-10y+a2=0（a＞0）截直线x+y-5=0的弦长为5；（1）求a的值；（2）求过点P（10，15）的圆的切线所在的直线方程．......
10：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A，B在抛物线上，且∠AFB=120°，过弦AB中点M作准线l的垂线，垂足为M1，则的最大值为．......
11：设实数x，y满足不等式，若ax+y的最大值为1，则直线ax+y+1=0的倾斜角的取值范围是．......
12：设椭圆=1和双曲线=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则∠F1PF2= ．......
13：已知直线l：3x+4y+m=0平分圆x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面积，且直线l与圆x2+y2-2x-4y+5-n=0相切，则m+n= ．......
14：已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且•=•，则动点P的轨迹C的方程是．......
15：已知曲线C：x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m= ．......
16：以椭圆的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是．......
17：如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为，则∠APB的最大值为（） A．30° B．60° C．90° D．120°......
18：已知抛物线C：y2=4x，过点A（x，0）（其中x为常数，且x＞0）作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）；（1）设点Q关于x轴的对称点为D，直线DP交x轴于点B，求证：B为定点；（2）若x=.........
19：已知抛物线C1：y=x2，F为抛物线的焦点，椭圆C2：（0＜a＜2）；（1）若M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF|=，求实数a的值；（2）设直线l：y=kx+1与抛物线C1交于A，B两个不同.........
20：已知B（-1，1）是椭圆（a＞b＞0）上一点，且点B到椭圆的两个焦点距离之和为4；（1）求椭圆方程；（2）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作斜率为k的直线l交椭圆于D，E两点，若，求.........

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2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案