江苏省东台市2017届高三5月模拟数学试卷考试题库

江苏省东台市2017届高三5月模拟数学试卷考试试题及答案

1：从个红球，个黄球，个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是______．......
2：根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为______．......
3：从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为．......
4：已知复数（是虚数单位），则的实部是______．......
5：设正项等比数列首项，前项和为，且满足，则满足的最大正整数的值为______．......
6：过点作直线与圆交于、两点，若点恰好是线段的中点，则实数的取值范围是______．......
7：如图，在中，是的中点，，是上的两个三等分点．，，则______．......
8：函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式______．......
9：在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与椭圆相交于两点，，则椭圆的标准方程为______．......
10：在三棱锥中，面都是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，则三棱锥的表面积是______．......
11：如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两点．设到准线的距离（）．（1）若，求抛物线的标准方程；（2）若，求证：直线的斜率为定值．......
12：（选修４－５：不等式选讲）已知均为正数，且a＋2b＋3c＝9．求证：＋＋≥．......
13：在自然数列中，任取个元素位置保持不动，将其余个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为．（1）求；（2）求；（3）证明，并求出的值．......
14：选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知直线l：（t为参数）恒经过椭圆C：（j为参数）的右焦点F．（1）求m的值；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求的最大值与最小值．......
15：（选修４－２：矩阵与变换）在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵A＝对应的变换作用下得到的直线仍为，求矩阵A的逆矩阵．......
16：（选修４－１：几何证明选讲）在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD2＝AB·ED．......
17：已知数列{an}，{bn}满足：bn＝an＋1－an（n∈N*）．（1）若a1＝1，bn＝n，求数列{an}的通项公式；（2）若bn＋1bn－1＝bn（n≥2），且b1＝1，b2＝2．（ⅰ）记c.........
18：已知函数， . （1）当时，求在的最大值；（2）讨论函数的单调性；（3）若在定义域内恒成立，求实数的取值集合.......
19：在直角坐标系中，分别为椭圆的右焦点、右顶点和上顶点，若 (1)求的值； (2)过点作直线交椭圆于两点，过作平行于轴的直线交椭圆于另外一点,连接，求证：直线经过一个定点。......
20：如图，一个圆心角为直角的扇形花草房，半径为1，点是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形内种花， ,垂足为，将扇形分成左右两部分，在左侧部分三角形为观赏区，在右侧部分种草，已知种花的单位面积的造.........
21：如图直三棱柱中，，、分别为、的中点。求证：（1）平面；（2）∥平面。......
22：在三角形ABC中，角的对边分别为, , (1)求角的值； (2)若，求三角形的面积。......
23：在锐角三角形中，，则实数的最大值是______．......

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