河北省2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试题库

河北省2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：复数在复平面上对应的点的坐标是__________．......
2：将正奇数按如图所示的规律排列，则第行从左向右的第个数为（） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 ... ... ... A. B. C. D.......
3：曲线与坐标轴所围成的面积是（） A. B. C. D.......
4：观察下列各等式：若，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（） A. B. C. D.......
5：函数在下列区间内是增函数的是（） A. B. C. D.......
6：用数学归纳法诬明，在验证当时，等式左边为（） A. B. C. D.......
7：对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（） A. 各正三角形内的点 B. 各正三角形某高线上的点 C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形各边的中点......
8：在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（） A. B. C. D.......
9：已知函数在处取得极值．（1）求函数的解析式；（2）设函数，若对任意的，总存在唯一的（为自然对数的底数）使得，求实数的取值范围．......
10：已知椭圆的方程为，两焦点，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点、是直线上的两点，且 .求四边形面积的最大值.......
11：如图，菱形与正三角形的边长均为，它们所在的平面互相垂直，平面，且．（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值．......
12：设集合，在集合中定义一种运算“"，使得．（1）证明：；（2）证明：若，则.......
13：已知函数. （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）若，求函数在区间上的最小值.......
14：把复数的共轭复数记作，已知，求及.......
15：已知，，，…，若（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值， __________．......
16：不等式 (，是虚数单位)的解集为__________．......

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