湖南省长沙市2017届高三5月模拟考试数学（文）试卷考试题库

湖南省长沙市2017届高三5月模拟考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：设复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
2：在锐角中，，，，则__________．......
3：《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一.........
4：已知，将的图象向右平移了个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，若对任意实数，都有成立，则（） A. B. 1 C. D. 0......
5：若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（） A. B. C. D.......
6：“”是“直线和直线垂直”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件......
7：已知，是圆上的两个动点，，，若是线段的中点，则的值为（） A. 3 B. C. 2 D. -3......
8：若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入，，，则输出的（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 21......
9：选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）.........
10：已知函数，（且）为定义域上的增函数，是函数的导数，且的最小值小于等于0. （1）求的值；（2）设函数，且，求证： .......
11：已知抛物线的准线为，焦点为，为坐标原点. （1）求过点，且与相切的圆的方程；（2）过的直线交抛物线于两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点.......
12：长郡中学学习兴趣小组通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深层.........
13：如图，三棱柱中，平面，，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．......
14：设等差数列的前项和为，若．（1）求数列的通项公式；（2）设，若的前n项和为，证明：．......
15：某高新技术公司要生产一批新研发的款手机和款手机，生产一台款手机需要甲材料，乙材料，并且需要花费1天时间，生产一台款手机需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，已知生产一台款手机利润是1000元，生产一台款.........
16：过定点的直线与曲线交于不同的两点，则直线的斜率的取值范围是__________．......

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