2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：设，为非零向量，λ∈R，若“=λ”是“与方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（） A．（0，+∞） B．（-∞，0） C．（1，+∞） D．（-∞，1）......
2：已知命题p：∃m∈R，3m≤0，则命题p的否定是（） A．不存在m∈R，使3m＞0 B．∃m∈R，3m＞0 C．∀m∈R，3m≤0 D．∀m∈R，3m＞0......
3：已知全集U=R，集合M={x|x2＜1}，N={x|x2-x＜0}，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为（） A． B． C． D．......
4：函数f（x）=（2x2-5x+3）的单调递增区间是．......
5：已知tan（+θ）=3，则sin2θ-2cos2θ的值为．......
6：先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，则使log2xy=1的概率为．......
7：给出下列四个命题： ①垂直于同一平面的两条直线相互平行； ②垂直于同一平面的两个平面相互平行； ③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ④若一条直线垂直于一个平面内的任.........
8：某景泰蓝厂为了制作国庆六十周年的纪念品，需要一种特殊的蓝色釉料．此种釉料需要用石英、云石、硼砂等矿物质，再加某种化工原料合制而成．为了寻找最合适的配方，需要在单位用量（10，28）的试验范围内寻找该种.........
9：已知数列{an}满足：a1=1，an+1=，记bn=a2n（n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1.........
10：已知两圆Q1：（x+1）2+y2=和Q2：（x-1）2+y2=，动圆P与⊙O1外切，且与⊙O2内切．（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）过点M（5，0）作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B，试推.........
11：如图，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，M为PA的中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面BDM；（Ⅱ）若PA=AC=，BD=，求直线BM与平面PAC所成的角．......
12：已知函数f（x）=x3-（a-1）x2+b2x，其中a，b为实常数．（Ⅰ）求函数f（x）为奇函数的充要条件；（Ⅱ）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函数f（x）在R上是增函数的概率．......
13：设函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．（1）若f（x）的周期为π，求当-≤x≤时，f（x）的值域（2）若函数f（x ）的图象的一条对称轴为x=，求ω的值．......
14：已知数列{an}为等差数列．（1）若a3=-2，a9=10，则a12= ；（2）一般地，若am=s，an=t（m＞n），则am+n= ．......

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2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案