2009-2010学年北京师大附中高三（上）9月段考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年北京师大附中高三（上）9月段考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：下列命题是假命题的是（） A．若f（x），g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数 B．若f（x），g（x）是增函数，则f（x）+g（x）是增函数 C．若f（x），g（x）是偶函数，则f（x）.........
2：函数y=sinx在x∈[0，2π]上的图象与x轴围成区域的面积可表示为（） A． B． C． D．......
3：已知集合A={x||x-1|≤3}，B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，m∈R} （1）若A∩B={x|2≤x≤4}，求实数m的值；（2）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．......
4：若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是．......
5：已知映射f：（a，b）→（x1x2，|x1-x2|），其中x1，x2（x1，x2∈C）是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的两根，则（2，1）的像为，（2，1）的原像为．......
6：命题“如果a，b都是奇数，则ab是奇数”的否命题形式为，否命题为（填“真命题，假命题”）......
7：已知函数f（x）=|x2-1|-1，则关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是（） A．c=0且-1＜b＜0 B．c=0且0＜b＜1 C．c≥0且-1＜b＜0 D．c≤.........
8：已知甲、乙两人沿一条笔直的路进行赛跑，甲、乙两人的速度曲线分别为Va和Vb（如图所示）．那么对于图中给定的T和T1，下列判断中一定正确的是（） A．在T时刻，两车的位置相同 B．在T时刻，甲车在乙车.........
9：集合M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对任意的s＞0，t＞0，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t）．（1）试判断函数f1（x）=log2（x+1），f2（x）=2x.........
10：已知函数（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．（Ⅰ）求函数f（x）的另一个极值点；（Ⅱ）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围．......
11：设F（x）的定义域为R，且满足F（ab）=F（a）F（b），其中F（2）=8．定义在R上的函数f（x）满足下述条件：①f（x）是奇函数；②f（x+2）是偶函数；③在[-2，2]上，f（x）=F（x） .........
12：某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖.........
13：已知f（x）=2f（-x）-x2-12x-1对任意x∈R均成立，（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）设g（x）=f（x）e-x，求g（x）的单调区间．......

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