2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a= ．......
2：在如图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法来估计圆周率π的值．如果撒了1000个芝麻，落在圆内的芝麻总数是776颗，那么这次模拟中π的估计值是；（精确到0.001）......
3：设是某平面内的四个单位向量，其中，与的夹角为135，对这个平面内的任一个向量=，规定经过一次“斜二测变换”得到向量．设向量，则经过一次“斜二测变换”得到的向量的模是（） A．13， B． C． D．.........
4：下列四种说法：（1）命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1≤3x”．（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“”的必要不充分条件（3）把函数y=sin（-.........
5：给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的.........
6：复数=（） A． B． C． D．......
7：设集合M={x|x+m≥0}，N={x|x2-2x-8＜0}，若U=R，且CuM∩N=空集，则实数m的取值范围是（） A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4......
8：对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f′（x）=0有实数解x，则称点（xf（x））为函数y=f（x）的“拐点.........
9：已知二次函数f（x）对任意x∈R，都有f（l-x）=f（l+x）恒成立，设向量=（sinx，2），=（2sinx，），=（cos2x，1），=（1，2），当x∈[0，π]时，求不等式f＞f的解集．......
10：如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE.........
11：已知f（x）=sin（x+1）-cos（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）= ．......
12：已知数列{an}对于任意p，q∈N*，都有ap+aq=ap+q，且a1=2．（1）求an的表达式；（2）将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a1），（a2，a3），（a4，a5，.........

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2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案