2017届上海市黄浦区高三4月高考模拟数学试卷（解析版）考试题库

2017届上海市黄浦区高三4月高考模拟数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：设变量满足约束条件则目标函数的最小值为________．......
2：已知复数， (其中i为虚数单位)，且是实数，则实数t等于________．......
3：如图所示，，圆与分别相切于点，，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
4：三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是________．......
5：已知向量，，如果∥，那么的值为________．......
6：设椭圆M: 的左顶点为、中心为，若椭圆M过点，且．（1）求椭圆M的方程；（2）若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；（3）过点作两条斜率分别为的直线交椭圆M于两点，且，求证.........
7：在中，角的对边分别为，且成等差数列．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．......
8：如图，在直棱柱中，，，分别是的中点．（1）求证：；（2）求与平面所成角的大小及点到平面的距离．......
9：若关于的方程组有无数多组解，则实数_________．......
10：对于数列，若存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列是以为周期的周期数列．设，对任意正整数n都有若数列是以5为周期的周期数列，则的值可以是_________．(只要求填写满足条件的一个m值即可).........
11：三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是________．......
12：若将函数的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是________．......
13：若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是________．......
14：已知向量，，如果∥，那么的值为________．......
15：已知圆和两点，若圆上至少存在一点，使得，则的取值范围是________．......
16：设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为___________......
17：若函数 (a>0,且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是________．......
18：已知复数，(其中i为虚数单位)，且是实数，则实数t等于________．......
19：若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为_________．......
20：若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．（1）试判断函数与是否是“L函数”；（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．......
21：设椭圆M:的左顶点为、中心为，若椭圆M过点，且．（1）求椭圆M的方程；（2）若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；（3）过点作两条斜率分别为的直线交椭圆M于两点，且，求证：.........
22：如果一条信息有n种可能的情形（各种情形之间互不相容），且这些情形发生的概率分别为，则称（其中）为该条信息的信息熵．已知．（1）若某班共有32名学生，通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动，试求.........
23：在中，角的对边分别为，且成等差数列．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．......
24：如图，在直棱柱中，，，分别是的中点．（1）求证：；（2）求与平面所成角的大小及点到平面的距离．......
25：如图所示，，圆与分别相切于点，，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是（） A. B. C. D.......

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