2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库_试题及答案

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2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值．......
2：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到直线B1C1的距离为．......
3：已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a= ．......
4：已知椭圆的离心率为，a=．（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点． ①若点M（-，0），求证：为定值； ②求三角形OAB面积的最大值（O为坐标原点）．......
5：已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差是1．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．证明：点F在直.........
6：如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．（Ⅰ）求证：AB⊥DE；（Ⅱ）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；（Ⅲ.........