吉林省2017届高三第五次摸底考试数学（理）试卷考试题库

吉林省2017届高三第五次摸底考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知数列为等比数列，且，则的最小值为______________......
2：已知命题对任意的，命题存在，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是_________．......
3：的展开式中的第项的二项式系数为______________．（用数字作答）......
4：函数的单调递增区间为______________．......
5：设函数的定义域为，如果使得成立，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数：①；②；③；④, 则其中“函数”共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个......
6：如图，南北方向的公路，地在公路正东处，地在东偏北方向处，河流沿岸曲线上任意一点到公路和到地距离相等．现要在曲线上一处建一座码头，向两地运货物，经测算，从到、到修建费用都为万元，那么，修建这条公路的.........
7：以下四个命题中是假命题的是 A. “昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理. B. “在平面中，对于三条不同的直线，，，若，则，将此结论放到空间中也成立” 此推理属.........
8：已知满足约束条件，则目标函数的最大值为 A. B. C. D.......
9：选修4－5：不等式选讲已知函数. （Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若的定义域为，求实数的取值范围．......
10：选修4－4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，抛物线的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数），与交于两点，，求的.........
11：设，曲线在点处的切线与直线垂直. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对于任意的恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）求证： .......
12：已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．......
13：班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学，位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析. （Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，求样本中男生、女生人数分别是多少；（Ⅱ）随机抽取位同学，数.........
14：在中，分别是角的对边，且. （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积.......

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