2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为，则原梯形的面积为（） A．2 B． C．2 D．4......
2：已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为（） A．2 B．3 C． D．5......
3：两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0间的距离是．......
4：过点A（a，4）和B（-1，a）的直线的倾斜角等于45°，则a的值是．......
5：M（x，y）为圆x2+y2=a2（a＞0）内异于圆心的一点，则直线xx+yy=a2与该圆的位置关系为（） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交......
6：长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球\\面上，则这个球的表面积为（） A． B．56π C．14π D．16π......
7：设M点是圆C：x2+（y-4）2=4上的动点，过点M作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，切线MA，MB分别交x轴于D，E两点．是否存在点M，使得线段DE被圆C在点M处的切线平分？若存在.........
8：已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线L：y=x+m．（1）若a=2，求直线L被圆C所截得的弦长|AB|的最大值；（2）若m=2，求直线L被圆C所截得的.........
9：如图，四面体ABCD中，O．E分别为BD．BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．......
10：如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．（1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；.........
11：如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1B1；（3）求CP与平面BDD1.........

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2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版）考试试题及答案