东北三省）2017届高三第三次模拟数学（文）试卷考试题库

东北三省）2017届高三第三次模拟数学（文）试卷考试试题及答案

1：双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上一点，且，若，则双曲线离心率的取值范围是（） A. B. C. D.......
2：已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（） A. B. C. D.......
3：直线（）与交于两点，若，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
4：已知，，，则是的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
5：已知实数，满足，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
6：已知函数. （Ⅰ）若，求证：当时，；（Ⅱ）若存在，使，求实数的取值范围.......
7：椭圆（）的左、右焦点分别为，，过椭圆中心的弦满足，，且的面积为1. （1）求椭圆的方程；（2）直线不经过点，且与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.......
8：如图，在棱台中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点，（，）. （1）设中点为，，求证：平面；（2）若到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.......
9：已知直线是函数的图象的一条对称轴. （Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设中角，，，所对的边分别为，，，若，且，求的取值范围.......
10：方程的解称为函数的不动点，若有唯一不动点，且数列满足，，则______.......
11：已知函数为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为______.......
12：函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若，且，则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
13：已知， . (1)若，满足，，求证：； (2)求证： .......

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