江苏省南通、扬州、泰州2017届高三第三次模拟考试数学试卷考试题库

江苏省南通、扬州、泰州2017届高三第三次模拟考试数学试卷考试试题及答案

1：在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（）经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率是____．......
2：在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则的长是____．......
3：设等差数列的前n项和为．若公差，，则的值是____．......
4：为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本．其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人．若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是____．.........
5：设复数为虚数单位），若，则的值是__________．......
6：已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，正整数组. （1）若，求的值；（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值. （3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注.........
7：如图，半圆是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径的长为百米.为了保护景点，基地管理部门从道路上选取一点，修建参观线路,且,均与半圆相切，四边形是等腰梯形，设百米，记修建每百米参观线路的费用为万元.........
8：在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且经过点. （1）求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的弦过点，且与轴不垂直.若为轴上的一点，，求的值.......
9：如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面分别为棱的中点.求证：（1）平面；（2）平面.......
10：已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点. （1）求函数的解析式；（2）若角满足，求角值.......
11：已知函数若函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是__________．......
12：在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，为圆上一动点，则的最大值是____．......
13：如图，在直角梯形中，，若分别是线段和上的动点，则的取值范围是 __________．......
14：若正实数满足，则的最小值是____．......
15：若直线为曲线的一条切线，则实数的值是____．......
16：已知函数，设为的导数， . （1）求；（2）猜想的表达式，并证明你的结论.......
17：如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，. （1）求二面角的余弦值；（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.......
18：D. 选修4-5：选修4-5：不等式选讲已知是正实数，且，求证：.......
19：C. 选修4-4：坐标系与参数方程在坐标系中，圆的圆心在极轴上，且过极点和点，求圆的极坐标方程.......
20：B. 选修4-2：距阵与变换已知矩阵，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵的特征值.......
21：A. 选修4-1：几何证明选讲如图，已知为圆的一条弦，点为弧的中点，过点任作两条弦分别交于点. 求证：.......
22：已知函数），记的导函数为. （1）证明：当时，在上的单调函数；（2）若在处取得极小值，求的取值范围；（3）设函数的定义域为，区间.若在上是单调函数，则称在上广义单调.试证明函数在上广义单调.......

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