2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：若sinα=，则cos2α= ．......
2：函数在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（） A．1 B．2 C．4 D．5......
3：已知x，y满足则z=x2+y2的最小值是（） A． B．13 C． D．1......
4：公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于（） A．1 B．2 C．3 D．4......
5：已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（） A．关于点（，0）对称 B．关于直线x=对称 C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称......
6：已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N等于（） A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．{2，4} D．{（2，4），（4，16）}......
7：i为虚单位，复平面内表示复数的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
8：等差数列{an} 的前n项的和为Sn，且S5=45，S6=60．（1）求{an} 的通项公式；（2）若数列{bn} 满足bn-bn=an-1（n∉N*），且b1=3，设数列的前n项和为Tn．求证：.........
9：某网站就观众对2010年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数 560 240 200 （1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众.........
10：如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD．底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD=1．E为PD的中点．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）求异面直线AB与P.........
11：已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx ①求函数f（x）的最小正周期； ②在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f（C）=2，a+b=4，求△ABC的最大面积．......
12：给出下列命题： ①存在实数； ②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ； ③函数是最小正周期为5π； ④函数是奇函数； ⑤函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象．其中正确命.........
13：设函数f（x）=+2，若a、b、c成等差（公差不为0），则f（a）+f（c）= ．......
14：已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是．......

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2012-2013学年湖南省衡阳市六校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案