四川省成都市2017届高三毕业班第三次诊断检测数学（理）试卷考试题库

四川省成都市2017届高三毕业班第三次诊断检测数学（理）试卷考试试题及答案

1：是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日指数值的统计数据，图中点表示4月1日的指数值为201，则下列叙述不正确的是( .........
2：在等比数列中，，公比．若，则( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8......
3：已知复数．若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（） A. B. 5 C. D.......
4：展开式的常数项为．（用数字作答）......
5：设等差数列的前项和为，其中且．则数列的前项和的最大值为（） A. B. C. D.......
6：如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形．若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（） A. B. C. D.......
7：已知函数．给出下列命题：①为奇函数；②，对恒成立；③，若，则的最小值为；④，若，则．其中的真命题有（） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④......
8：已知抛物线的焦点为，点．若射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，且，则点的纵坐标为（） A. B. C. D.......
9：在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.......
10：已知，是曲线与轴围成的封闭区域．若向区域内随机投入一点，则点落入区域的概率为（） A. B. C. D.......
11：已知双曲线，直线．若直线平行于双曲线的一条渐近线且经过的一个顶点，则双曲线的焦点到渐近线的距离为( ) A. 1 B. 2 C. D. 4......
12：选修4-5：不等式选讲已知．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数的值域为，且，求的取值范围．......
13：已知函数．（Ⅰ）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）设函数，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负．......
14：已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．......
15：几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等.........
16：如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，平面平面，．为线段上一点，且平面．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．......
17：如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底是半圆的直径，上底的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为__________．......

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