江苏省苏州市2016-2017学年高二12月月考数学试卷考试题库

江苏省苏州市2016-2017学年高二12月月考数学试卷考试试题及答案

1：如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为_______ cm3．......
2：直线被圆截得的弦长等于_____________．......
3：如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．......
4：已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是_______......
5：双曲线一个焦点是，则= ．......
6：已知圆O：，圆C：，则两圆的位置关系为________．......
7：若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为．......
8：双曲线的渐近线方程是_________．......
9：抛物线的焦点F的坐标为_________．......
10：如图所示，A、B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区。为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的北面建一个垃圾发电厂P。垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（A、B、P可看.........
11：已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．......
12：已知圆. （1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆的方程．......
13：已知椭圆离心率为，准线方程为（1）求此椭圆的方程；（2）若椭圆上有一点P到椭圆左焦点距离为4，求P到椭圆右准线距离；（3）若椭圆上存在一点M，使得，求的面积。......
14：已知椭圆：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记，若直线l的斜率≥,则的取值范围为___．......
15：过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆于另一点，且点与右焦点的连线垂直于轴，若，则椭圆的离心率的取值范围是____________．......
16：已知两点A(–2,0),B(0,2), 点C是圆x2+y2–2x=0上的任意一点,则△ABC面积的最小值是_____________________．......
17：设a，b为空间的两条不重合的直线，α，β为空间的两个不重合的平面，给出下列命题： ①若a∥α，a∥β，则α∥β； ②若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若a⊥α，b⊥α，则.........
18：椭圆的焦距为2，则m的值等于 .......
19：已知：点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明.........

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