山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试卷考试题库

山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为__________．......
2：已知单位向量，，满足，则与夹角的余弦值为（） A. B. C. D.......
3：下列四个结论中正确的个数是（） ①若，则 ②已知变量和满足关系，若变量与正相关，则与负相关 ③“已知直线，和平面、，若，，，则”为真命题 ④是直线与直线互相垂直的充要条件 A. 1 B. 2 C. .........
4：甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1,2”，则另一个人可以有“3”，“3,4”，…“3,4,5,6,7,8”等六种报数.........
5：按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数．......
6：过点的直线与圆相交于，两点，当时，直线的方程为__________．......
7：已知奇函数则的值为__________．......
8：二项式展开式的常数项为（） A. B. C. 80 D. 16......
9：已知椭圆：，点是椭圆上任意一点，且点满足（，是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为. （Ⅰ）求曲线的轨迹方程；（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线和，切点分别为，. ①若切点的坐标为，求切线的方程.........
10：已知，函数，（是自然对数的底数）. （Ⅰ）讨论函数极值点的个数；（Ⅱ）若，且命题“，”是假命题，求实数的取值范围.......
11：已知数列的前项和为，，（且），数列满足：，且（且）. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列为等比数列；（Ⅲ）求数列的前项和的最小值.......
12：甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是和，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响. （Ⅰ）若每人投球3次（必须投完），投中2次或2次以上，记为达标，求甲达标的概率.........
13：如图，在三棱锥中，，，，点在平面内，，. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设点在棱上，若二面角的余弦值为，试求的值.......
14：已知函数（），与图象的对称轴相邻的的零点为. （Ⅰ）讨论函数在区间上的单调性；（Ⅱ）设的内角，，的对应边分别为，，，且，，若向量与向量共线，求，的值.......
15：如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为__________．......

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