2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知等比数列中{an}中，a1+a3=101，前4项和为1111，令bn=lg an，则b2009=（） A．2008 B．2009 C．2010 D．2222......
2：已知集合A={x|-1≤x≤1，x∈N}，B={-1，0，1}，集合C满足A∪C=B，则集合C的个数是（） A．1 B．4 C．7 D．8......
3：在的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为dx= ．......
4：若不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是．......
5：若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．......
6：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为．......
7：直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为=（1，2），且l1⊥l2，则m= ．......
8：设函数y=f （x）是定义域为R的奇函数，且满足f （x-2）=-f （x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f （x）=x3，则下列四个命题： ①f（x）是以4为周期的周期函数． ②f（x）在[.........
9：①点P在△ABC所在的平面内，且；②点P为△ABC内的一点，且使得取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个......
10：如图，A1B1C1-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（） A． B． C． D．......
11：12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（） A．C82A32 B．C82A66 C．C82A62 D．C82A5.........
12：已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．（1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值.........
13：某旅游景区的观景台P位于高（山顶到山脚水平面M的垂直高度PO）为2Km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形．山坡面与脚所在水平面M所成.........
14：已知以点C （t，）（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．（1）求证：△OAB的面积为定值．（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N若|OM|.........
15：如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=，E为PD上一点，PE=2ED．（1）求证：PA⊥平面ABCD．（2）求二面角D-AC-E的正切值．（3）在侧棱PC.........
16：已知函数f（x）=2cos2x+sinxcosx．（1）求函数f（x）定义在上的值域．（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．......
17：6个大小相同的小球分别标有数字1，1，1，2，2，2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．（1）求随机变量ξ分布列及数学期望．（2）设“函数f .........
18：某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的6位数N=n1n2…n5n6，其中N的各位数字中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ=n1+n2+…+n6．问ξ.........

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2009-2010学年湖南省长沙一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案