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《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷（2）（解析版）考试试题及答案
1：
命题p：x=π是y=|sinx|的一条对称轴，q：2π是y=|sinx|的最小正周期，下列新命题：①p∨q；②p∧q；③￢p；④￢q．其中真命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个......
2：
已知命题“如果p，那么q”为真，则（ ） A．q⇒p B．￢p⇒￢q C．￢q⇒￢p D．￢q⇒p......
3：
存在性命题“存在实数使x2+1＜0”可写成（ ） A．若x∈R，则x2+1＜0 B．∀x∈R，x2+1＜0 C．∃x∈R，x2+1＜0 D．以上都不正确......
4：
下列四个命题中，其中为真命题的是（ ） A．∀x∈R，x2+3＜0 B．∀x∈N，x2≥1 C．∃x∈Z，使x5＜1 D．∃x∈Q，x2=3......
5：
给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中的真命题是（ ） A．p且q B．p或q C．￢p且q D．￢p或q......
6：
对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件； ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件； ④“a＜5”是“a＜3”的必.........
7：
已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．......
8：
写出下列命题的否定，并判断其真假： （1）p：∀x∈R，方程x2+x-m=0必有实根； （2）q：∃x∈R，使得x2+x+1≤0．......
9：
写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．若x2+x≤0，则|2x+1|＜1．......
10：
函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是 ．......
11：
写出命题“若方程ax2-bx+c=0（a≠0）的两根均大于0，则ac＞0”的一个等价命题是 ．......
12：
命题：“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题是 ．......
13：
函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（ ） A．a∈（-∞，1] B．a∈[2，+∞） C．α∈[1，2] D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）......
14：
在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．即不充分也不必要条件......
15：
已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求： （Ⅰ）方程有两个正根的充要条件 （Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件．......
16：
分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题，并判断新命题的真假． （1）p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆； （2）p：平行四边形的对角线相等，q：平行四.........
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