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广西桂林市2017届高三下学期适应性考试数学（理）试卷考试试题及答案
1：
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”. 将数列1，2进行 “扩展”，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…. 设第次“扩展”后.........
2：
已知向量的夹角为，且， ，则__________．......
3：
已知双曲线的标准方程为，直线与双曲线交于不同的两点，若两点在以点为圆心的同一个圆上，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
4：
若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（ ） A. B. C. 1 D. 2......
5：
选修4-5：不等式选讲 已知函数． （Ⅰ）当时，求图象与直线围成区域的面积； （Ⅱ）若的最小值为1，求的值．......
6：
选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为． （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的标准参数方程； （Ⅱ）设直线与曲线交于两点.........
7：
已知函数．() （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．......
8：
如图，在棱台中， 与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形， ， ， 为中点， ． （Ⅰ）是否存在实数使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求.........
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