《2.1-2.3 平面向量的概念、线性、基本定理及坐标表示》2013年同步练习（解析版）考试题库

《2.1-2.3 平面向量的概念、线性、基本定理及坐标表示》2013年同步练习（解析版）考试试题及答案

1：已知平面向量=（x，1），=（-x，x2），则向量+（） A．平行于x轴 B．平行于第一、三象限的角平分线 C．平行于y轴 D．平行于第二、四象限的角平分线......
2：已知=（-3，1），=（1，-2），（-2+）∥（+k），则实数k的值是（） A． B． C． D．-17......
3：设，是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（） A．|+|≤||+|| B．||-||≤|+| C．||-||≤||+|| D．||≤|+|......
4：已知，是非零向量，满足=λ，=λ（λ∈R），则λ=（） A．-1 B．±1 C．0 D．0......
5：若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量平移后，得到的图象关于原点对称，则向量可以是（） A．（1，0） B． C． D．......
6：如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，F是EC的中点，若=，=，则=（） A． B． C． D．......
7：向量按向量a=（1，2）平移后得向量，则的坐标为（） A．（4，-5） B．（5，-3） C．（1，2） D．（3，-7）......
8：（易向量的概念）下列命题中，正确的是（） A．若a∥b，则a与b的方向相同或相反 B．若a∥b，b∥c，则a∥c C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D．若a=b，b=c，则a=c......
9：如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足，求的值．......
10：（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且，其中O为原点，求实数a的值．......
11：（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于．......
12：如图，在正六边形ABCDEF中，已知=c，=d，则= （用c与d表示）．......
13：（易坐标运算）已知x∈R，则方程（3，1）x2+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解为．......
14：（中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|+2+3|等于．......
15：若，化简3（）-2（）-2（）= ．......
16：（易线性表示）设，是两个不共线的非零向量，若向量k+2与8+k的方向相反，则k= ．......
17：（中线性运算）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ，使得成立，此时称实数λ为“向量关于和的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，.........
18：将二次函数y=x2的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量=（） A．（2，0） B．（2，1） C．（3，0） D．（3，1）......
19：已知A、B、C不在同一直线上，若=，S△ABC=3，试求△AOB的面积．......
20：（难线性运算、坐标运算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求+的最小值．......
21：已知=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（2，1）．（1）若∥，求tanθ的值；（2）若||=||，，求θ的值．......
22：已知非零向量，，，满足=2-，=k+．（1）若与不共线，与是共线，求实数k的值；（2）是否存在实数k，使得与不共线，与是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．......

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