2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版）考试题库

2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版）考试试题及答案

1：《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，且益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织3.........
2：已知：幂函数在上单调递增；，则是的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
3：已知复数，（为虚数单位），则所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
4：数列的前项和为满足：，数列满足：①，②，③. （1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前项和.......
5：已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________．......
6：选修4-5：不等式选讲已知函数，记的最小值为. （1）解不等式：；（2）是否存在正数，同时满足：，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.......
7：如图所示，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，. （1）求证：不论取何值时，恒有；（2）当为何值时，面.......
8：在中，三个内角成等差数列，且，则（） A. B. C. D.......
9：已知正四面体的棱长为1，且，则（） A. B. C. D.......
10：已知实数满足，若，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
11：已知函数，若，则（） A. B. 0 C. 2 D. 3......
12：已知：幂函数在上单调递增；，则是的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
13：已知复数，（为虚数单位），则所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
14：如图所示，在直三棱柱中，底面是等腰三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，（1）求证：不论取何值时，恒有；（2）当为何值时，面.......
15：某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期 12月1.........
16：数列的前项和为满足：，数列满足：①，②，③. （1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前项和.......
17：已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________．......
18：将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为__________．......
19：如图所示的程序框图中，输出的的值为__________．......
20：直线过点，且在轴上的截距的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为__________．......
21：选修4-5：不等式选讲已知函数，记的最小值为. （1）解不等式：；（2）是否存在正数，同时满足：，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.......

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