天津市2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试卷考试题库

天津市2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（） A、 B、 C、 D、......
2：过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率是（） A. B. C. D.......
3：已知，为单位向量，且，则在上的投影为（） A. B. C. D.......
4：命题：，命题：，则是成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
5：若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（） A. -6 B. 13 C. D.......
6：（Ⅰ）讨论函数的单调性，并证明当时，；（Ⅱ）证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域．......
7：已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设，问是否存在实数使得数列（）是单调递增数列？若存在，求出的取.........
8：已知抛物线：的焦点也是椭圆：（）的一个焦点，与的公共弦长为. （Ⅰ）求的方程（Ⅱ）过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且，同向.若求直线的斜率；......
9：如图1，在边长为3的正三角形中，，，分别为，，上的点，且满足.将沿折起到的位置，使平面平面，连结，， .（如图2）（Ⅰ）若为中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求与平面所成角的.........
10：某家具厂有方木料，五合板，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料、五合板；生产每个书橱需要方木枓、五合板.出售一张书桌可获利润元，出售一个书橱可获利润元，怎样安排生产可使所得利润最大？最.........
11：已知函数， . （Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）设中，角、的对边分别为、，若且，求角的大小.......
12：已知某几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是__________ ．......

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