专题10 圆锥曲线中的基本问题（试卷）考试题库_试题及答案

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专题10 圆锥曲线中的基本问题（试卷）考试试题及答案

1：【2017陕西汉中二模】已知直线l：y＝k(x－2)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l的倾斜角为_______________．......
2：【2017福建漳州5月质检】已知双曲线的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，，则__________．......
3：【2017广东佛山二模】已知椭圆：（）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线：的交点所在的直线经过. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与交于，两点，与抛物线无公共点，求的面积的取值范围..........
4：【2017重庆二诊】已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点，．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面.........
5：【2017福建4月质检】已知点，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点. （1）求点的轨迹的方程；（2）已知点，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.......
6：【2017安徽马鞍山三模】已知曲线，，直线与曲线相交于两点，为坐标原点. （Ⅰ）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；（Ⅱ）若直线与曲线相切，求的取值范围.......
7：【2017福建三明5月质检】已知直线与抛物线相切，且与轴的交点为，点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6． (Ⅰ) 求动点的轨迹的方程； (Ⅱ) 设斜率为的直线交曲线于两点，当，且位于直线的两侧时，.........