2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知正四面体的棱长为，则这个正四面体的外接球的体积是．......
2：给出下列四个函数图象：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条： ①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立； ②对任意实数x，y都有成立； ③对任意实数x，y都有f（x+y）=.........
3：已知下列四个命题： ①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； ②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面； ③若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这.........
4：设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（） A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数，最小正周期为 C．周期函数，数小正周期为2π D．非周期函数......
5：已知与夹角θ=120°，则向量在向量上的投影为（） A．-2 B．2 C． D．......
6：已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f（3）=1；②对任意的x＞2均有f（x）＞0；③对任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．（1）求f（2）的值.........
7：某出版公司为一本畅销书定价如下：C（n）=这里n表示定购书的数量，C（n）表示定购n本所付的钱数（单位：元）．（1）有多少个n，会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少？（2）若一本书的成本价是5.........
8：如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．（1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视.........
9：已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，．（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．......
10：对于自然数i∈N*，设ai，k=i-3（k-1）（k=1，2，3，…），如a3，4=3-3（4-1）=-6，对于自然数n，m，当n≥2，m≥2时，设b（i，n）=ai，1+ai，2+ai，3+…+ai.........
11：已知二次函数f（x）=3ax2-2ax+1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是......
12：由线性约束条件所确定的区域面积为S，记S=f（t）（0≤t≤1），则= ．......
13：若为坐标原点，点C在第二象限内，且=，则实数λ的值是．......
14：已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10}，若P⊆Q，则实数a的取值范围是．......
15：已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈N*）．（1）求证：当n≥2时，{an+2an-1}和{an-3an-1}均为等比数列；（2）求证：当k为奇数时，；.........

大家查题吧

2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案