2009-2010学年北京四中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年北京四中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：函数y=x2+b x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（） A．b≥0 B．b≤0 C．b＞0 D．b＜0......
2：已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（） A．（1，5） B．（1，3） C． D．......
3：函数f（x）=ex（x2-2x）的单调减区间是（） A．， B．， C． D．......
4：函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（） A．（-4，11）或（3，-3） B．（4，-5）或（-3，9） C．（4，-5） D．（-4，11）......
5：下列推理正确的是（） A．由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logay B．由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny C．由（a+b）+.........
6：给出四个命题：（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值（3）对于f（x）=x3+px2+2x+1，若，则f（x）无极值（4）函数f.........
7：若，则y′=（） A． B． C． D．......
8：设z=1+i（i是虚数单位），则=（） A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i......
9：（） A．6 B．5 C．4 D．3......
10：已知：函数f（x）=ln（x+a）+x2，当x=-1时，f（x）取得极值，求：实数a的值，并讨论f（x）的单调性．......
11：若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足f（0）=f（x1）=f（x2）=0（0＜x1＜x2），且在区间[x2，+∞）上单调递增，则实数b的取值范围是．......
12：如图，x=±1是函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的两个极值点，f'（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f'（x）＞0的解集为．......
13：若数列{an}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则a3= ，a1•a2•a3•…•a2010= ．......
14：若函数在R上是增函数，则实数m的取值范围是．......
15：函数y=cos2x在点处的切线方程是．......
16：若复数z满足z（1+i）=1-i（I是虚数单位），则其共轭复数= ．......
17：若函数y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a= ．......
18：曲线与坐标轴围成的面积是（） A． B． C． D．......
19：用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（） A．8 B．24 C．48 D．120......
20：已知：a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（1）；（2）．......
21：已知：数列{an}前n项和为Sn，an+Sn=n，数列{bn}中b1=a1，bn+1=an+1-an，（1）写出数列{an}的前四项；（2）猜想数列{an}的通项公式，并加以证明；（3）求数列{.........

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