2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（解析版）考试题库

2017届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷（解析版）考试试题及答案

1：若，则的最大值与最小值之和是（） A. 0 B. -2 C. 2 D. 6......
2：《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及解法，其中一个问题为“现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容.........
3：下图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为2的半圆，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 12......
4：已知函数，则（） A. ，使得 B. C. ，使得 D. 使得......
5：椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（） A. B. C. D.......
6：复数的实部和虚部分别为（） A. 3，3 B. -3，3 C. 3， D. -3，......
7：已知函数，为实常数． (Ⅰ)设，当时，求函数的单调区间； (Ⅱ)当时，直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．求证：．......
8：已知过的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．（Ⅰ）求点轨迹的方程；（Ⅱ）当不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线交于点．求证: 恒为直角三角形．......
9：如图，以、、、、为顶点的六面体中，和均为等边三角形，且平面平面，平面，． (Ⅰ)求证: 平面； (Ⅱ)求此六面体的体积．......
10：矩形中，，，矩形内部一点，且，若，则的取值范围是__________．......
11：空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为.........
12：等比数列的公比为，则__________．......
13：选修4-5：不等式选讲已知．（Ⅰ)当时，求的最小值；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围．......
14：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线的方程为（为常数）． (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程； (Ⅱ)设点是上到轴距离最小的点.........

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