2014-2015学年江苏省无锡市惠山区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）考试题库

2014-2015学年江苏省无锡市惠山区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：下列说法正确的是（） A．经过三点可以作一个圆 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．等弧所对的圆心角相等 D．相等的圆心角所对的弧相等......
2：若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1......
3：下列一元二次方程中，无实数根的方程是（） A． B． C． D．......
4：sin30°的值是（） A．1 B． C． D．......
5：如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB．则∠APB的大小为 °......
6：用计算器计算：（精确到0．01）．......
7：网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友个，可列方程为: ．......
8：在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1．5m的测杆的影长为2．5m，那么影长为30 m的旗杆的高是 m．......
9：在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4．5cm，那么等地铁造好后实际长约为千米。......
10：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AD＝2－2．动点P在折线BA－AD－DC上移动，若存在∠BPC＝120°，且这样的P点恰好出现3次，则梯形ABCD的面积是（） A．2－1 B．2.........
11：如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，，AB=10，则AC的长为（）． A． B． C．6 D．......
12：如图，是⊙0的直径，点在的延长线上，过点作⊙0的切线，切点为，若，则（） A．60° B．65° C．50° D．40°......
13：（本题满分8分）如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为.........
14：（本题满分6分）进入3月份，我市“两横三纵”快速路系统全线开工．为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌．已知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D.........
15：（本题满分8分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率.........
16：（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2,1）、O（0,0）、B（1,－2）．（1）P（a,b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a－3,.........
17：（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F。（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长。......
18：（本题满分8分）已知关于x的方程（a－1）x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3．（1）求a的值及方程的另一个根；（2）如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．......
19：解方程（每小题4分，共8分）（1） x2－4x＋2＝0；（2）3x（x－3）＝2（x－3）．......
20：如图，△ABC中，AC=10，∠BAC＝30°，点P是射线AB上的一个动点，∠CPM＝,点Q是射线PM上的一个动点．则CQ长度的最小值是．......
21：如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的面积是．......
22：（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边.........
23：（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出（1）.........

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