2017届湖南省长沙市、衡阳八中等十校高三第二次联考数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届湖南省长沙市、衡阳八中等十校高三第二次联考数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：若抛物线的焦点到双曲线的渐进线的距离为，则抛物线的标准方程为（） A. B. C. 或 D. 或......
2：长郡中学夏季运动会上，铁饼项目运动员往一矩形区域进行扔饼训练，该矩形长为6，宽为4，铁饼是半径为1的圆，该运动员总能将铁饼圆心仍在矩形区域内，则该运动员能将铁饼完全扔进矩形区域的概率为（） A. B.........
3：在各项为正数的等比数列中，，，则（） A. 144 B. 121 C. 169 D. 148......
4：若复数满足，（） A. B. C. D.......
5：在等差数列中，，，则__________．......
6：在（）的展开式中，的偶数次的项系数之和比的奇数次的项系数之和大1，则的值为__________．......
7：已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，若，，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
8：执行如图所示的程序框图，如果输出的，则输入的值为（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10......
9：已知，如果方程，，的根分别为，，，则，，的大小关系为（） A. B. C. D.......
10：已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
11：选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若不等式的解集是空集，求实数的取值范围；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围．......
12：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直.........
13：已知函数（）．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值与曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，且当时，恒成立，求的最大值．（）......
14：动点在圆：上运动，定点，线段的垂直平分线与直线的交点为．（Ⅰ）求的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线，分别交轨迹于，两点和，两点，且．证明：过和中点的直线过定点．......
15：为了参加第二届全国数学建模竞赛，长郡中学在高二年级举办了一次选拔赛，共有60名高二学生报名参加，按照不同班级统计参赛人数，如表所示：班级宏志班珍珠班英才班精英班参赛人数 20 15 15 .........
16：在正方形中，的中点为点，的中点为点，沿将向上折起得到，使得面面，此时点位于点处．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求面与面所成二面角的正弦值．......
17：已知的三个内角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求，的值．......
18：2016年被业界称为（虚拟现实技术）元年，未来技术将给教育、医疗、娱乐、商业、交通旅游等多领域带来极大改变，某教育设备生产企业有甲、乙两类产品，其中生产一件甲产品需团队投入15天时间，团队投入20天.........

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