2017届百校联盟高三4月教学质量检测乙卷理科数学试卷（解析版）考试题库

2017届百校联盟高三4月教学质量检测乙卷理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段.已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形为正方形，为线段的中点，四边形与四边形也为正方形，连接，则向多边形中投掷一点，该点落在.........
2：已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），，则函数__________．......
3：已知的外接圆半径为，角所对的边分别为，若，则面积的最大值为（） A. B. C. D.......
4：某颜料公司生产、两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过吨、吨、吨，如果产品的利.........
5：已知边长为的菱形中，，若，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
6：选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为，且. （1）求的值以及实数的取值集合；（2）若实数，满足，证明： .......
7：选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的坐标方程是. （1）求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；（2）求直线与曲线交点.........
8：已知函数与的图象关于直线对称. （1）不等式对任意恒成立，求实数的最大值；（2）设在内的实根为，，若在区间上存在，证明： .......
9：已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率. （1）求椭圆的方程；（2）点在椭圆上，若点与点关于原点对称，连接并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求面积的最大值.......
10：已知数列的前项和为，且， . （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为.......
11：若时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．......
12：已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线的交点为，延长交抛物线于点，延长交抛物线于点，若，则直线的方程为__________．......

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