2017届北京市西城区高三4月统一测试（一模）数学理试卷（解析版）考试题库

2017届北京市西城区高三4月统一测试（一模）数学理试卷（解析版）考试试题及答案

1：在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示，如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为（） A. B. C. 6 D.......
2：在中，点满足，则（） A. B. C. D.......
3：函数的最小正周期是 ( ) A. B. C. D.......
4：在复平面内,复数的对应点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
5：已知全集,集合, ,那么 ( ) A. B. C. D.......
6：如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）若平面与棱交于点，求的值．......
7：在中，角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围．......
8：如图，正方体的棱长为2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是__________，四面体的体积的最大值是__________．......
9：实数，满足，，若，则的取值范围是__________．......
10：曲线（为参数）与直线相交于，两点，则__________．......
11：设等比数列的前项和为，若，，则__________； __________．......
12：将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考查每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（） .........
13：数列的通项公式为,则“”是 “为递增数列”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
14：如图，已知椭圆：的离心率为，为椭圆的右焦点，， . （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为原点，为椭圆上一点，的中点为，直线与直线交于点，过且平行于的直线与直线交于点．求证：．......
15：已知函数．设为曲线在点处的切线，其中．（Ⅰ）求直线的方程（用表示）；（Ⅱ）设为原点，直线分别与直线和轴交于，两点，求的面积的最小值．......
16：在测试中，客观题难度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题，测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所.........

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