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2012-2013学年广东省揭阳市惠来二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
设全集U=R，A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ） A．{x|x＞0} B．{x|-3＜x＜0} C．{x|-3＜x＜-1} D．{x|x＜-1}......
2：
已知，如果，则x= ．......
3：
下列函数中在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．y=sin B．y=-x2 C．y=e-x D．y=x3......
4：
已知a＞b，c＞d，且cd≠0，则（ ） A．ad＞bc B．ac＞bd C．a-c＞b-d D．a+c＞b+d......
5：
已知数列{an}和数列{bn}，数列{an}的前n项和记为sn，a1=1，an+1=2sn+1（n≥1），点在对数函数y=log3x的图象上． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）设，Tn是数列{.........
6：
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|． （1）当a=1时，判断函数f（x）在（1，+∞）的单调性并用定义证明； （2）求f（x）的最小值．......
7：
已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9， （1）求该抛物线的方程； （2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，.........
8：
如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD． （1） 求证：A′C∥平面BDE； （2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE （3） 求平面BDE与平.........
9：
已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量，且 （Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积等于，求b，c．......
10：
若命题P：“∀x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是 ．......
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