2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：函数y=x-lnx的单调递增区间是（） A．（-∞，0）∪（1，∞） B．（1，∞） C．（0，∞） D．（0，1）......
2：函数f（x）=ax3+（b-1）x满足f（1）=5，f′（0）=3，则（） A．a=2，b=3 B．a=2，b=2 C．a=2，b=4 D．a=1，b=4......
3：用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n应取（） A．2 B．3 C．5 D．6......
4：用反证法证明“a+b=1”时的反设为（） A．a+b＞1且a+b＜1 B．a+b＞1 C．a+b＞1或a+b＜1 D．a+b＜1......
5：在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为（） A．n B． C．n2-1 D．......
6：用数学归纳法证明“Sn=+…+（n≥2且n∈N）时，”S2的值为（ 2 2）． A． B． C． D．1......
7：对于正整数n．证明：f（n）=32n+2-8n-9是64的倍数．......
8：已知f（x）=x3-ax2-bx+a2，当x=1时，有极值10，则a+b= ．......
9：已知f（x）=sinx+2x，x∈R，且f（1-a）+f（2a）＜0，则a的取值范围是．......
10：若函数y=ax3+（2-a）x在R上恒为增函数，则（） A．a∈（0，2] B．a∈（0，2）∪（2，∞） C．a∈（0，2） D．a∈[0，2]......
11：若f（x）=，0＜a＜b＜e则有（） A．f（a）＞f（b） B．f（a）=f（b） C．f（a）＜f（b） D．f（a）f（b）＞1......
12：已知函数y=，则它（） A．有极小值-3，且有极大值3 B．有极小值-，且有极大值 C．仅有极大值3 D．无极值......
13：函数f（x）=xa-ax（0＜a＜1）在区间[0，+∞）内的最大值点x的值为（） A．1 B． C．0 D．a......
14：在〔-2，1〕上单调递增，求b取值范围．......
15：函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；（2）在（1）的条件下，.........
16：已知a＜2，函数f（x）=（x2+ax+a）ex．（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）的极大值是6e-1，求a的值．......
17：已知函数f（x）=．（1）讨论f（x）的单调性；（2）证明当x＞1时，．......

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2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案