2012-2013学年山东省临沂市郯城一中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年山东省临沂市郯城一中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若函数，则f′（2）=（） A．3 B．-6 C．2 D．......
2：函数f（x）为偶函数，且f′（x）存在，则f′（0）=（） A．1 B．-1 C．0 D．-......
3：设-1＜a＜1，z为复数且满足（1+ai）z=a+i，则z在复平面内对应的点在（） A．x轴下方 B．x轴上方 C．y轴左方 D．y轴右方......
4：若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x+△y），则=（） A．4 B．4△ C．4+2△ D．2△......
5：设复数（其中i为虚数单位），则的虚部为（） A．2i B．0 C．-10 D．2......
6：如果复数（i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为．......
7：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＜0成立，则不等式x2•f（x）＞0的解集是（） A．（-2，0）∪（2，+∞） B．（-∞，-2）∪（2，+.........
8：下列说法正确的有（）个． ①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的∀x∈（a，b），有f′（x）＞0． ②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）.........
9：已知函数f（x）=alnx-ax-3，a∈R （Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m取值范围；（Ⅱ.........
10：已知函数f（x）=2x2-10x，（x∈R），问是否存在自然数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且仅有两个不等的实数解？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．......
11：设曲线y=（ax-1）ex在点A（x，y1）处的切线为l1，曲线y=（1-x）e-x在点B（x，y2）处的切线为l2，若存在，使得l1⊥l2，求实数a的取值范围．......
12：已知x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x，（x∈R）的一个极值点．（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，求f（x）在[0，4]上的值域．......
13：已知函数f（x）=ax3+b，其图象在点P处的切线为l：y=4x-4，点P的横坐标为2（如图）．求直线l、直线x=0、直线y=0以及f（x）的图象在第一象限所围成区域的面积．......
14：计算下列各题（Ⅰ）已知函数，求f′（2）；（Ⅱ）求．（Ⅲ）已知为z的共轭复数，且，求．......

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2012-2013学年山东省临沂市郯城一中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案