2012-2013学年广东省东莞市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年广东省东莞市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若函数f（x）=-cos2x+（x∈R），则f（x）是（） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数......
2：若a实数，1+ai=i（2-i），则a等于（） A．2 B．-1 C．1 D．-2......
3：已知实数a＞0，b＞0，A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上的三点，若AC⊥BC，则ab的最大值为．......
4：如图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A：=1”或“A←1”，均表示赋值语句），第4个输出的数是．......
5：设函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N= ．......
6：2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行，某翼人空中高速飞行，右图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v（x）与时间x的关系，若定义“速度差函数”u（x）为时间段[0，x]内的最大速度与最小速度的差，.........
7：甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，采取3局2胜制（即3局内谁先赢2局就算胜出，比赛结束，每局比赛没有平局，每局甲获胜的概率为，则比赛打完3局且甲取胜的概率为（） A． B． C． D．......
8：设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的-个充分条件是（） A．m∥n，n∥β，α⊥β B．n∥β，α∥β C．m∥n，n⊥β，α∥β D．m⊥n，n⊥β，α⊥β......
9：等差数列{an}中，，，则该数列前n项和Sn取得最小值时n的值是（） A．4 B．5 C．6 D．7......
10：学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50）（单位：元），其中支出在[30，50）（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，.........
11：设数列{an}{bn}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*．都有，b1=e，．cn=an•lnbn（e是自然对数的底数，e=2.71828…）（1）求数列{an}、{bn}.........
12：已知函数f（x）=ex-kx，x∈R（e是自然对数的底数，e=2.71828…）（1）若k=e，求函数f（x）的极值；（2）若k∈R，求函数f（x）的单调区间；（3）若k∈R，讨论函数f（x）在.........
13：某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次.........
14：如图，几何体SABC的底面是由以AC为直径的半圆O与△ABC组成的平面图形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．（l）求直线SB与平面SAC所成角的正弦值；（2）.........
15：某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培．现知垒市教师中，选择心理学培训的教师有60%，选择计算机培训的教师有75.........
16：设函数x，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c （1）求f（x）的最大值；（2）若f（A）=1，，，求A和a．......
17：（几何证明选讲选做题）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，直线MN切 ⊙O于D，∠MDA=45°，则∠DCB= ．......
18：设，则二项式的展开式中常数项是．......

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2012-2013学年广东省东莞市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案