江西省南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试卷考试题库

江西省南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试卷考试试题及答案

1：已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积是（） A. B. C. D.......
2：如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A. B. C. D.......
3：定义在上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
4：下图的矩形，长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为_____.......
5：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______.......
6：已知平面向量的夹角为，且，若，则______.......
7：在平面直角坐标，直线：经过椭圆的一个焦点，且点到直线的距离为． (1)求椭圆的方程； (2)、、是椭圆上的三个动点与关于原点对称，且．问的面积是否存在最小值？若存在，求此时点的坐标；若不存在，说明理.........
8：在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且，是边的中点. (1)求异面直线与所成的角的大小； (2)设与平面所成的角为，二面角的大小为，分别求的值．......
9：中央电视台为了解该卫视《朗读者》节目的收视情况，抽查东西两部各个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示其中一个数字被污损， (1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该.........
10：设为数列的前项和，且，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和．......
11：已知函数关于的方程，有不同的实数解，则的取值范围是 A. B. C. D.......
12：李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现.........
13：抛物线的焦点为，是上一点，若到的距离是到轴距离的两倍，且三角形的面积为（为坐标原点），则的值为 A. B. C. D.......
14：已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题： ①当时，；②函数有个零点；③的解集为， ④，都有.其中正确命题的个数是（） A. B. C. D.......
15：直线与两条直线，分别交于、两点，线段的中点坐标为，那么直线的斜率是（） A. B. C. D.......
16：在直角坐标系中，点，点到直线的距离分别为和，则符合条件的直线条数为（） A. B. C. D.......
17：设函数. (1)若，求的解集； (2)若对恒成立，求实数的取值范围.......
18：已知复数和，若，试求的取值范围.......
19：已知函数. (1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程； (2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围.......

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