2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库_试题及答案

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2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为（） A．D、E、F B．F、D.........
2：已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx）．设函数f（x）=•-．（x∈R）求：（1）f（x）的最小正周期；（2）f（x）的单调增区间；（3）若x∈[，]时，求f（x）的值域．.........
3：若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是．......
4：利用斜二测画法得到的： ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是．......
5：空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）E在AB的何处时.........
6：设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； .........
7：如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．（1）证明：（i）.........