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甘肃省2016-2017学年高二4月月考数学（理）试卷考试试题及答案
1：
已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程．......
2：
椭圆上的点到直线的最小距离为_____________.......
3：
已知向量，且，则实数的值为__________．......
4：
边长为a的正方体的内切球的表面积为 .......
5：
设抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，则的面积的最小值为 A. B. 2 C. D. 3......
6：
经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为 A. B. C. D.......
7：
点， 分别是正方体的棱和棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 A. B. C. D.......
8：
在四面体中， 分别是的中点，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2......
9：
已知椭圆:的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是，点为椭圆上的一个动点， 面积的最大值为 . （Ⅰ）求椭圆的方程： （Ⅱ）为椭圆上一点， 与轴相交于，且，若与椭圆相交于另一点， 求的面积 .......
10：
在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点． （Ⅰ）求证：PA∥平面EBD； （Ⅱ）求二面角EBDP的余弦值．......
11：
已知命题：指数函数是上的增函数，命题：不等式有解.若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.......
12：
已知ABC的两个顶点A，B的坐标分别是(5,0)，(5,0)，且AC，BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0)． （Ⅰ）求点C的轨迹方程； （Ⅱ）讨论点C的轨迹的形状．......
13：
如图，四棱锥的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝， （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC； （Ⅱ）求三棱锥PBDC的体积．......
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