2014-2015学年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）考试题库

2014-2015学年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（） A． .........
2：如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（） A． B． C．1 D．2......
3：已知点A（，），B（，）是反比例函数的图象上的两点，若，则下列结论正确的是（） A． B． C． D．......
4：如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（） A．1 B．2 C．4 D．8......
5：小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（） A． B． C． D．......
6：若下图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥......
7：在Rt△ABC中，∠C=90º，，则的值为（） A． B． C． D．......
8：如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=， BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．（1）求线段CD的长；（2）求的值．......
9：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC.........
10：抛物线平移后经过点，，求平移后的抛物线的表达式．......
11：已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值．......
12：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E．求证：△ACD∽△BCE．......
13：对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．规定，（为正整数）．例如：，．（1）求：____________，______________；（2）若，则正整数m的最小值是_.........
14：如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________．......
15：在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m．......
16：若扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积为__________ cm2．......
17：在平面直角坐标系xOy中，设点，是图形W上的任意两点．定义图形W的测度面积：若的最大值为m，的最大值为n，则为图形W的测度面积．例如，若图形W是半径为1的⊙O．当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，.........
18：如图1，在△ABC 中，BC=4，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC = DE，∠CDE=∠ADB=α．（1）如图2 ，当∠ABC=45°且α=9.........
19：在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，．（1）求代数式mn的值；（2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值；（3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线的下方，结.........
20：阅读下面材料：小明观察一个由正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1．他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一.........
21：如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF．（1）求证：直线PC是⊙O的切线；（2）若AB.........
22：已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．（1）求m的取值范围；（2）若，且，求整数m的值．......

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2014-2015学年北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）考试试题及答案