四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学（理）试卷考试题库

四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知函数为奇函数，，是其图像上两点，若的最小值是1，则 ( ) A. 2 B. -2 C. D.......
2：在如图所示的程序框图中，若函数则输出的结果是( ) A. 16 B. 8 C. D.......
3：已知正方形的边长为6，在边上且，为的中点，则 ( ) A. -6 B. 12 C. 6 D. -12......
4：等比数列的各项均为正数，且，，则 ( ) A. B. C. 20 D. 40......
5：某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是( ) A. B. C. D.......
6：已知是虚数单位，则 ( ) A. 1 B. C. 2 D.......
7：共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁~.........
8：在中，，，分别是内角，，的对边，且. （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求的面积.......
9：设公差不为0的等差数列的前项和为，若，，成等比数列，且，则的值是__________．......
10：过定点的直线：与圆：相切于点，则________．......
11：若实数满足则的最小值是__________．......
12：已知函数，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为( ) A. B. C. D.......
13：三棱锥中，，，互相垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球表面积是( ) A. B. C. D.......
14：已知是双曲线：的右焦点，，分别为的左、右顶点. 为坐标原点，为上一点，轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点,直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为（ ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6......
15：已知函数，其中.若函数的最大值记为，则的最小值为( ) A. B. 1 C. D.......
16：选修4-5：不等式选讲已知函数，. （Ⅰ）时，解不等式；（Ⅱ）若对任意都有，使得成立，求实数的取值范围.......
17：函数，. （Ⅰ）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；（Ⅱ）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.......
18：已知点，点是椭圆：上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹记为曲线. （Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过的直线交曲线于不同的，两点,交轴于点，已知，，求的值.......
19：已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点. （Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求二面角的正弦值.......

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