2013年浙江省高中数学竞赛模拟试卷（解析版）考试题库

2013年浙江省高中数学竞赛模拟试卷（解析版）考试试题及答案

1：命题P：，命题q：，则p是q的（） A．充分且必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件......
2：已知x∈R，y∈R+，集合，若A=B，则x2+y2的值是（） A．5 B．4 C．25 D．10......
3：在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则圆x2+y2=1上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是．......
4：已知长方体的三条面对角线的长分别为5，4，x，则x的取值范围为．......
5：如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为．......
6：已知点P（2，t）在不等式组表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为．......
7：a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，则下列关系中可能成立的是（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a......
8：已知函数则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1......
9：设点A（1，0），B（2，1），如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2（） A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为......
10：设，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2012（x）=（） A． B． C． D．......
11：多面体ABCD-A1B1C1D1的直观图，正视图，俯视图，侧视图如下所示．则此多面体的体积是（） A． B． C． D．......
12：定义：对于任意n∈N*，满足条件且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列an称为T数列．（1）若an=-n2+9n（n∈N*），证明：数列an是T数列；（2）设数列bn的通项为，且数列bn是T数.........
13：设函数f（x）定义在R上，对于任意实数m、n，恒有，且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）设集合，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a.........
14：对任意x∈R，函数f（x）满足，设an=[f（n）]2-f（n），数列{an}的前15项的和为，则f（15）= ．......

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