安徽省培优联盟2019-2020学年高二冬季联赛数学（理）试卷考试题库

安徽省培优联盟2019-2020学年高二冬季联赛数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知三棱锥的各棱长都相等，且，则直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.......
2：下列命题正确的是（） A.若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行 B.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 C.若两个平面不平行，则两个平面内存在互相平行的直线 D.若一条直线.........
3：设，则“”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
4：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
5：若实数,满足不等式组，且恒有，则实数的取值范围是______．......
6：若，则的值等于______．......
7：已知函数，若时，恒成立，则实数的值为（） A. B. C. D.......
8：若定义域为的函数的图象关于直线对称，，则下列等式一定成立的是（） A. B. C. D.......
9：已知圆:及点，．若在圆上有且仅有一个点，使得，则实数的值为（） A.0 B.3 C.0或3 D.或3......
10：已知，则的最小值是（其中为自然对数的底数）（） A.4 B. C. D.......
11：已知椭圆：的左，右焦点分别为，，,分别为椭圆与,正半轴的交点，若直线与以为直径的圆相切，则的值为（） A. B. C. D.......
12：已知数列满足，若，则（） A.31 B.63 C.95 D.127......
13：已知函数，将函数图象向右平移个单位得到的图象，若点为函数图象的一个对称中心，为图象的一个对称中心，则的最小值为（） A. B. C. D.......
14：如图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线为半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（） A. B. C. D.......
15：已知椭圆：的左右焦点分别为,,,为椭圆上的两动点，且以,,，四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为．（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆经过点，且直线的斜率是直线，的斜率的等比中项，求面积的取值范围.........
16：（1）已知,,，试比较与的大小; （2）求证：．......
17：三棱台中，，，,．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．......
18：已知数列满足：，，数列的前项和为．（1）求；（2）若数列，求数列前项和．......
19：的内角,，的对边分别为,,，已知．（1）求；（2）若是中点，且，求的面积．......
20：已知命题：“存在锐角使得不等式成立”，命题：“直线与平行”若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．......
21：棱长为4的正方体中，点,分别为,的中点，过点,,的平面把正方体分成两部分，则体积较大的那部分的体积为______．......
22：已知，,均为单位向量，若，则的最大值为______．......

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