2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：在（1+2x）5的展开式中，x2的系数等于．（用数字作答）......
2：设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知对于任意k∈（0，1），g（x）=ax是.........
3：乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，那么甲以4比2获胜的概率为（） A． B． C． D．......
4：已知函数上单调递增，那么实数a的取值范围是（） A．（-∞，4） B．（-∞，4] C．（-∞，8） D．（-∞，8]......
5：如图，阴影区域是由函数y=sinx的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（） A．1 B．2 C． D．π......
6：用0，1，2，3组成没有重复数字的四位数，其中奇数有（） A．8个 B．10个 C．18个 D．24个......
7：函数f（x）=的图象在x=4处的切线方程是（） A．x-2y=0 B．x-y-2=0 C．x-4y+4=0 D．x+4y-4=0......
8：甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立．那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（） A．0.06 B．0.24 C．0.56 .........
9：i是虚数单位，复数等于（） A．1+3i B．1-3i C． D．......
10：请先阅读：设可导函数 f（x）满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．在等式f（-x）=-f（x）的两边对x求导，得（f（-x））′=（-f（x））′，由求导法则，得f′（-x）•（-1）=.........
11：袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；（Ⅱ）求取出的3个小球上的数字恰有.........
12：设a＞0，函数的导函数为f'（x）．（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比较它们的大小；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．......
13：甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是，假设每次射击是否命中相互之间没有影响．（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；（Ⅱ）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击.........
14：在数列{an}中，a1=1，an+1=，n=1，2，3，…．（Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；（Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．......
15：如图，设P是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn）.........
16：已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，2]上存在零点，那么实数a的取值范围是．......
17：若4名学生和3名教师站在一排照相，则其中恰好有2名教师相邻的站法有种．（用数字作答）......
18：设函数f（x）=xlnx，x∈[e-2，e]，则f（x）的最大值为，最小值为．......
19：已知某随机变量X的分布列如下（a∈R）： X 1 2 3 P a 则随机变量X的数学期望E（X）= ，方差D（X）= ．......
20：设函数f（x）=x2-aln（x+1），其中a∈R．（Ⅰ）若f'（1）=0，求a的值；（Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）在其定义域上的单调性；（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式都成立．......

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2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案