2007-2008学年福建省莆田四中高二（上）模块数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2007-2008学年福建省莆田四中高二（上）模块数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（） A． B．4 C．2 D．1......
2：设a，b，c∈R，则复数（a+bi）（c+di）为实数的充要条件是（） A．ad-bc=0 B．ac-bd=0 C．ac+bd=0 D．ad+bc=0......
3：已知函数f（x）=x3+ax2-2x+5在上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，且函数f（x）的导数记为f'（x），则下列结论正确的是．（填序号） ①是方程f'（x）=0的根；②1是方程f'（x）=.........
4：观察圆周上n个不同点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，即f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，f（5）=10…，由此规律可归纳得出.........
5：计算下列定积分（x+sinx）dx= ．......
6：PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（） A． B． C． D．......
7：设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分∫abf（x）dx的符号（） A．一定是正的 B．一定是负的 C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的 D．以上结论都不对......
8：在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（） A． B． C． D．......
9：抛物线方程为y2=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边．（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，求p关于m的函数f（.........
10：把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k（k＞0），（1）用x和k表示出长方体的体.........
11：（一）已知a，b，c∈R+， ①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac； ②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．（二）已知a，b，x，y∈R+， ①求证：． ②利用①的结论求.........
12：设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）讨论f（x）的极值．......
13：已知数列{an}，a1=1，且满足关系an-an-1=2（n≥2），（1）写出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一个通项公式．（2）利用数学归纳法证明你的结论．......

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