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江苏省2017年高一数学竞赛模拟试卷（一）考试试题及答案
1：
从椭圆外一点作椭圆的两条切线和，若，则点轨迹方程为____________．......
2：
已知数列满足,，则的最小值为____________．......
3：
已知， 是实系数一元二次方程的两个虚根，且，则____________．......
4：
设函数，（其中表示不超过的最大整数），则函数的值域为____________．......
5：
已知， ，映射满足．则这样的映射有____________个．......
6：
设是正数数列， ，且 ．求证： ．......
7：
设点， 是正三角形，且点在曲线上． （1）证明：点关于直线对称； （2）求的周长．......
8：
如图，圆和圆相交于点，半径、半径所在直线分别与圆、圆相交于点，过点作的平行线分别与圆、圆相交于点．证明： ．......
9：
求的值．......
10：
集合中有____________对相邻的自然数，它们相加时将不出现进位的情形．......
11：
已知函数，若存在非零实数使得，则的最小值为____________．......
12：
函数的定义域和值域为， 的导函数为，且满足，则的范围是____________．......
13：
已知圆，抛物线，设直线与抛物线相交于、两点，与圆相切于线段的中点，如果这样的直线恰有4条，则的取值范围是____________．......
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